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短信显示已发送通常意味着短信已经成功发送到了接收方的手机。当您发送短信时，您的手机或短信应用程序会尝试与短信服务中心（SMSC）建立连接，并将短信发送出去。一旦短信被成功发送并到达接收方的手机，通常会显示已发送的状态。
有时由于各种原因，尽管短信显示已发送，但接收方可能无法立即接收到短信，这可能是由于网络延迟、接收方的手机处于无信号区域、短信服务中心的问题或其他技术故障等原因造成的。
如果您发送的短信没有立即到达接收方，您可以尝试以下几个步骤：
1、检查您的手机信号和网络连接是否正常。
2、等待一段时间，确保短信是否因为网络延迟而延迟送达。
3、联系接收方确认是否收到了短信。
4、如果问题仍然存在，您可以联系您的移动网络运营商寻求帮助。
当短信显示已发送时，通常意味着短信已经被发送出去，但由于各种原因，接收方可能无法立即收到，您可以等待一段时间或采取其他措施来解决问题。